En una unión apernada, el nivel de detalle geométrico debe responder al tipo de análisis. Obtener la distribución de carga entre pernos no exige necesariamente la misma representación que estudiar la presión bajo una arandela o la concentración de tensiones en la raíz de una rosca. La elección comienza por el objetivo del análisis, no por la cantidad de detalle disponible en el CAD.
Simplificar el perno no equivale a simplificar toda la unión: Es posible sustituir su geometría por elementos de viga y mantener contactos no lineales entre las piezas. También es posible construir un perno sólido muy detallado y obtener una respuesta inadecuada por haber impedido artificialmente la separación de las superficies.
La simplificación debe conservar la rigidez y la transmisión de carga
La precarga introduce tracción en el perno y compresión en las piezas sujetas. Ante una carga externa de separación, parte del incremento solicitado aumenta la fuerza del perno y otra parte reduce la compresión de la unión. Para una idealización elástica, axial y concéntrica, con carga aplicada en las caras exteriores y sin separación, el reparto puede expresarse como:
\[ C = \dfrac{\,k_b\,}{\,k_b + k_m\,} \]
\[ \begin{aligned} F_b &= F_{\mathrm{pre}} + C\,P \\ F_c &= F_{\mathrm{pre}} - (1-C)\,P \end{aligned} \]
Donde:
- \(F_{\mathrm{pre}}\) :precarga
- P : fuerza externa de separación asignada a la unión elemental
- \(k_{b}\) :rigidez axial del perno
- \(k_{m}\) :rigidez a compresión de las piezas.
- \(F_{b}\) :fuerza total en el perno
- \(F_{c}\) :compresión remanente.
Estas relaciones son una referencia , no una expresión universal: la excentricidad, los planos de introducción de carga y la apertura del contacto modifican el reparto. [2]
Elementos de viga: Para las cargas y respuesta global de la unión
La representación unidimensional reemplaza el vástago por un elemento con material, longitud y sección transversal. La cabeza y la tuerca pueden sustituirse por acoplamientos entre los extremos de la viga y sus superficies de apoyo. En Ansys Mechanical, los cuerpos de línea y las Beam Connections son dos formas de implementar esta simplificación; no constituyen niveles de detalle equivalentes a una rosca explícita. [1]
Es una alternativa adecuada cuando se buscan desplazamientos del ensamble, fuerzas por perno o momentos transmitidos. Su utilidad no depende exclusivamente del número de fijaciones: también puede emplearse en una unión pequeña cuando no se necesita resolver la distribución local de tensiones dentro de la cabeza, la tuerca o los filetes. [1]
Para un tramo prismático elástico, la relación entre fuerza y alargamiento proporciona la rigidez axial:
\[
k_b = \frac{F_b}{\delta_b} = \frac{E_b A_{\mathrm{eq}}}{L_b}
\]
Donde:
- \(E_{b}\) :módulo de Young
- \(A_{\mathrm{eq}}\) :área de la sección representada
- \(L_{b}\) :longitud
- \(\delta_{b}\):alargamiento.
La ecuación se obtiene de la ley elástica uniaxial y supone sección uniforme. Una representación que deba transmitir flexión requiere, además, propiedades de sección coherentes con esa solicitación; igualar la rigidez axial por sí sola no garantiza equivalencia a flexión.
El área de acoplamiento debe corresponder al apoyo representado. Extender una vinculación rígida a una cara completa puede restringir deformaciones que no deberían quedar bloqueadas. Por ello se delimitan las huellas de cabeza, tuerca o arandela y se revisan las conexiones generadas. Las tensiones próximas a esas idealizaciones requieren una comprobación local antes de utilizarse para evaluar el componente. [1]
Sólido 3D simplificado: Para las cargas y respuesta local de la unión
El perno sólido sin rosca conserva el vástago y las superficies de apoyo necesarias para resolver la interacción con las piezas. Es una alternativa cuando interesa estudiar la deformación de la cabeza o la tuerca, el apoyo sobre la placa o un contacto distribuido que no queda representado con suficiente fidelidad mediante un acoplamiento. La selección de las superficies que transmiten carga continúa siendo parte esencial del modelo. [1]
La geometría lisa no reproduce las concentraciones de tensión propias de los filetes. Sus resultados corresponden a la geometría efectivamente modelada; no deben interpretarse como tensiones en la raíz de la rosca. La documentación de Ansys distingue precisamente entre aproximaciones de la región roscada y representaciones con los filetes incluidos. [5]
En cambio, la posibilidad de estudiar apertura entre placas no depende exclusivamente al modelo sólido. Un ensamble con pernos de viga también puede mostrar separación si la interfaz la permite y la rigidez y los apoyos están adecuadamente representados. El sólido se justifica por la información local adicional que se necesita, no por la mera presencia de no linealidad. [1]
Detalle de rosca y submodelado: Para detalle local extremo
Incluir la rosca resulta pertinente cuando se pretende resolver directamente el contacto entre flancos o las concentraciones de tensión asociadas a su geometría. Esto requiere discretizar el detalle de interés; añadir filetes al CAD sin resolverlos con la malla no proporciona, por sí solo, una mejora demostrada del resultado. [5]
El submodelado permite concentrar ese detalle en una región sin refinar todo el ensamble. En su formulación por desplazamientos, los resultados del modelo global se interpolan sobre el contorno de corte del modelo local: [4]
\[
\left.\mathbf{u}_{\mathrm{sub}}\right|_{\Gamma_c} = \mathcal{I}\!\left[\mathbf{u}_{\mathrm{global}}\right]
\]
Donde:
- \(\Gamma_c\) :contorno de corte
- \(\mathcal{I}\) : desplazamientos.
Ese contorno debe quedar suficientemente alejado de la concentración local y su ubicación debe verificarse comparando resultados. Si la respuesta depende de la historia de carga, deben transferirse los estados necesarios y conservarse las cargas que actúan dentro del submodelo. El detalle local no corrige condiciones de contorno erróneas heredadas del modelo global. [4]
Precarga y contactos: hipótesis que no deben perderse al simplificar
La solución debe distinguir el apriete del funcionamiento en servicio. Primero se establece la pretensión; después se conserva el ajuste alcanzado y se aplican las cargas operativas. Un estado intermedio de bloqueo sin carga de servicio permite comprobar por separado que el montaje haya quedado representado correctamente. [1]
Bloquear la pretensión no significa imponer una fuerza axial constante. Se conserva el ajuste de la sección de pretensión, mientras la fuerza resultante puede cambiar al deformarse la unión. La carga de trabajo debe consultarse en cada estado relevante, sin sustituirla automáticamente por el valor inicial de apriete. [3]
El contacto debe admitir el mecanismo que se intenta estudiar. Una interfaz adherida no sirve para evaluar la apertura. Una hipótesis sin fricción tampoco representa una unión cuya transferencia tangencial depende del rozamiento. La representación del perno y la ley de contacto son elecciones distintas y deben justificarse por separado. [1]
¿Cómo comprobar que la simplificación es suficiente?
La revisión debe seguir la misma magnitud que motivó el modelo. Para la respuesta global se comparan desplazamientos y fuerzas transmitidas; para la unión, presión, fuerza de contacto y apertura; para el detalle, tensiones y su sensibilidad a la malla. Una fuerza axial no nula en el perno no demuestra que toda la interfaz permanezca comprimida. [1]
En pernos sólidos con pretensión también debe comprobarse la posición efectiva del corte y la discretización del vástago. Una malla demasiado gruesa puede impedir que la sección se genere donde corresponde. Después de modificar la malla se revisan nuevamente la detección de contacto, las conexiones y los resultados. [1]
La comparación entre tensiones promediadas y no promediadas, junto con la inspección de posibles singularidades, ayuda a decidir dónde hace falta refinar o revisar la idealización. Obtener convergencia del solucionador no sustituye esa evaluación del modelo. [1]
El nivel adecuado es el menor que conserva la respuesta necesaria para el análisis. Los elementos de viga permiten estudiar fuerzas y comportamiento global; los sólidos simplificados añaden información sobre la interacción local; el detalle de rosca se reserva para magnitudes que dependen de esa geometría. El criterio de cierre no es la apariencia del modelo, sino la coherencia entre sus hipótesis y los resultados que se pretende utilizar.
Referencias técnicas
Las alternativas de cuerpos de línea, conexiones de viga y cuerpos sólidos, junto con los controles de pretensión, contacto y malla, proceden del material Ansys 2021 R2 aportado. Las relaciones analíticas y el alcance del submodelado se complementan con las fuentes:
[1] Ansys. Mechanical Beyond the Basics, Release 2021 R2. Módulos 01–06: geometría, conexiones, mallado, pretensión y revisión de resultados.
[2] Chambers, J. A. Preloaded Joint Analysis Methodology for Space Flight Systems. NASA TM-106943, 1995. Relaciones de rigidez y reparto de carga; ecuaciones (17)–(35).
[3] Ansys Mechanical User’s Guide, Release 2025 R1. Bolt Pretension y Bolt Pretension Probes. Definición de la pretensión, ajuste y carga de trabajo.
[4] Ansys Mechanical APDL Advanced Analysis Guide, Release 2025 R1. Understanding Submodeling y Using Submodeling. Hipótesis, transferencia de campos y comprobación de los contornos.
[5] Ansys Mechanical Technology Showcase, Release 2025 R1. Bolt Thread: Modeling. Representación simplificada y modelado explícito de la rosca.